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CAS DES ÉQUATIONS NON LINÉAIRES.
C’est là une équation linéaire à second membre. Nous sommes
donc conduit à envisager l’équation sans second membre
Cette équation admet évidemment comme solution particulière
Posons, comme au no 192,
Le déterminant sera une constante que j’appellerai
Observons en passant que j’ai écrit les équations comme
si dépendaient à la fois de et de tandis que
ces fonctions ne dépendent en réalité que de et que par conséquent
beaucoup des termes de ces équations sont nuls.
Soient alors et deux quantités définies par les équations
Posons, pour abréger,
L’équation (8 bis) pourra alors être remplacée par les deux
suivantes
d’où
Ces équations pourront s’intégrer par le même procédé que les
équations analogues du no 192 et l’on ne rencontrera pas de diffi-