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CHAPITRE XVIII.
Ainsi la difficulté dont M. Gyldén se tire en faisant passer le
terme en dans le premier membre est précisément la même dont
nous avons triomphé plus haut par les procédés du Chapitre XI.
Équation de la variation.
196.L’équation (5 a) du no 169, dite équation de la variation,
s’écrit
(1)
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étant une constante et une suite de termes très petits que
nous supposerons dépendre seulement de
Posons alors
l’équation deviendra
étant une fonction très petite de et de comme est très
petit, je puis écrire
étant un coefficient très petit, et me proposer de développer
suivant les puissances croissantes de
On a donc
Sous cette forme on voit que l’équation (1) rentre comme cas
particulier dans la suivante
(2)
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et étant des fonctions quelconques et un coefficient très petit.
Il en est de même de l’équation (6 c) du no 169 qui peut s’écrire