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CHAPITRE XVII.
On aura d’ailleurs, ce qui se voit immédiatement en comparant
les déterminants,
Nous allons faire tendre vers l’infini, le premier membre tendra
vers quant au second membre, il tendra vers
Nous avons trouvé plus haut
étant le produit des facteurs (5) où l’on donne à les valeurs
On aura donc
d’où
d’où enfin
C.Q.F.D.
De plus, on a
et, par conséquent,
Poursuivant l’étude de la fonction entière je me propose
de démontrer qu’elle est de genre zéro, quand on la regarde
comme fonction de On sait qu’une fonction entière est dite
de genre zéro quand elle peut se développer en un produit infini
de la forme
Plus généralement on dit qu’une fonction entière est de genre
lorsqu’elle est développable en un produit d’un nombre infini de