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CHAPITRE XVII.

On aura d’ailleurs, ce qui se voit immédiatement en comparant les déterminants,

Nous allons faire tendre vers l’infini, le premier membre tendra vers quant au second membre, il tendra vers

Nous avons trouvé plus haut

étant le produit des facteurs (5) où l’on donne à les valeurs

On aura donc

d’où

d’où enfin

C.Q.F.D.

De plus, on a

et, par conséquent,

Poursuivant l’étude de la fonction entière je me propose de démontrer qu’elle est de genre zéro, quand on la regarde comme fonction de On sait qu’une fonction entière est dite de genre zéro quand elle peut se développer en un produit infini de la forme

Plus généralement on dit qu’une fonction entière est de genre lorsqu’elle est développable en un produit d’un nombre infini de