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MÉTHODES DE M. GYLDÉN.
raître le signe deviendrait du troisième ordre. Mais M. Gyldén
la réduit au second ordre, en profitant de la petitesse du nombre
et en employant un procédé analogue dans son esprit à celui que
nous venons d’appliquer à des exemples plus simples.
En effet, et sont du premier ordre, de sorte que le terme
peut être regardé comme du second ordre. Ou aura alors, en négligeant
les quantités du troisième ordre,
d’où
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et en intégrant par parties et appelant et les dérivées de
par rapport à
En général, la quadrature pourra s’effectuer aisément,
de sorte que
pourra être regardé comme une fonction connue de et que l’intégrale
sera ramenée à l’intégrale qui est de même
forme.
En général, dans les exemples que M. Gyldén a eu à traiter,
est de la forme
et étant des constantes. Il en résulte que
d’où