CHAPITRE XVI.
MÉTHODES DE M. GYLDÉN.
167.Les méthodes dont je vais maintenant parler présentent un grand caractère d’originalité ; la plupart se rattachent, malgré les apparences contraires, aux méthodes qui ont été exposées dans les Chapitres précédents, mais quelques-unes les dépassent et permettent d’aborder des problèmes auxquels les procédés des Chapitres IX et XV ne sont plus applicables ; elles ont ainsi plus de parenté avec les méthodes dont il sera question plus loin.
Bien entendu, le mode d’exposition que j’emploierai sera très différent de celui de M. Gyldén.
Les méthodes de M. Gyldén sont, en effet, un composé de plusieurs artifices qui n’ont les uns avec les autres aucun lien nécessaire et qu’il vaut mieux étudier séparément, quitte à en faire ensuite la synthèse, ce que le lecteur pourra faire sans aucune peine.
Le premier de ces artifices est l’emploi d’une variable indépendante particulière.
Supposons d’abord que les trois corps se meuvent dans un même plan. Considérons dans ce plan le mouvement de l’une des planètes qui sera soumise à l’action d’un corps central dont nous prendrons la position pour origine et à l’action perturbatrice d’une autre planète.
Soient et les coordonnées polaires de la planète considérée, la masse du corps central, la fonction perturbatrice. Les équations du mouvement seront
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