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CHAPITRE XV.
Venons maintenant aux équations (7) et (8) ; elles nous donneront
(7 b)
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(8 b)
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ou, en prenant les valeurs moyennes des deux membres et remarquant que
ne dépendent que des ![{\displaystyle w',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db180d228f497a074db385c4ba4d7ee174a514ed)
(7 c)
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(8 c)
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Nous sommes maintenant en mesure de déterminer les
les
les
et les
l’analogie avec le problème du no 159 est en effet évidente.
On passe du problème actuel à celui du no 159, en changeant
respectivement
![{\displaystyle \sigma _{i}^{0},\quad \tau _{i}^{0},\quad x_{i}^{0},\quad y_{i}^{0},\quad n_{k}'^{1},\quad w_{k}',\quad \mathrm {R} ,\quad \mathrm {S} _{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d2db4c8da35c5533bfe081acd999ada3c1553b5)
en
![{\displaystyle \xi _{i},\quad \eta _{i},\quad x_{i},\quad y_{i},\quad n_{k},\quad w_{k},\quad \mathrm {F} ,\quad \mathrm {S} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a0166c1a6ad1f23fce56f9b0aa05496b6396a4b)
Les équations (4 c), (7 c), (8 c) sont alors respectivement équivalentes
aux équations (5), (3) et (4) du no 159. De même l’équation
(6 a′) obtenue en changeant dans (6 a)
en
est équivalente
à l’équation (6) du no 159.
Il est vrai que
dépend non seulement des
et des
mais
encore de
et
Mais ces quantités, comme nous l’avons vu,
doivent se réduire à des constantes.
Les procédés du no 159 sont donc applicables et nous donneront
![{\displaystyle \sigma _{i}^{0},\quad \tau _{i}^{0},\quad n_{k}'^{1},\quad \mathrm {S} _{0}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/608de56f43e4c2ae7d68ecea9922176ec1a9910c)
D’après l’équation (4 e),
se réduit à une constante et cette
constante devra dépendre des
des
et des
qui sont nos
constantes d’intégration.