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AUTRES PROCÉDÉS DE CALCUL DIRECT.
que 
et 
ne sont connus qu’à une fonction arbitraire près
des 
Prenons maintenant l’équation (10) ; ici encore, le second
membre n’étant plus entièrement connu, la forme s’en trouve un
peu changée et nous devons écrire
| (10 bis)
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Si nous observons maintenant que
![{\displaystyle x_{i}^{p-1}-{\big [}x_{i}^{p-1}{\big ]}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/411bf73e0559f35e2c383cf40a05130fc7f2c691)
et
![{\displaystyle \quad y_{i}^{p-1}-{\big [}y_{i}^{p-1}{\big ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17567a5fa84d1472bab61119a8b9ed2138d8ef67)
sont connus, nos équations (9 bis) et (10 bis) pourront s’écrire
| (9 a)
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![{\displaystyle {\textstyle \sum }\,n_{k}^{0}x_{k}^{p}={\boldsymbol {\sum }}{\frac {d\mathrm {F} _{1}}{dy_{i}^{0}}}{\big [}y_{i}^{p-1}{\big ]}+{\boldsymbol {\sum }}{\frac {d\mathrm {F} _{1}}{dx_{i}^{0}}}{\big [}x_{i}^{p-1}{\big ]}+\Phi +\mathrm {const.} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/935dfe47e7a5c3b9ee0738cebe0eaa5927b7c44e)
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| (10 a)
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![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {S} _{p}}{dw_{k}}}=x_{k}^{p}+{\textstyle \sum }_{i}{\big [}x_{i}^{p-1}{\big ]}\,{\frac {dy_{i}^{1}}{dw_{k}}}+{\textstyle \sum }_{i}x_{i}^{1}\,{\frac {{\big [}dy_{i}^{p-1}{\big ]}}{dw_{k}}}+\Phi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e899a420bc066731905c2e5d32ecc6bd94aeb304)
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On voit le rôle que joue 
c’est ce qui m’engage à déterminer
d’abord cette quantité en m’occupant en détail de la première
approximation. Pour cela nous avons l’équation (9 ter) écrite
plus haut et l’équation
| (10 ter)
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de sorte que (9 ter) devient
J’observe d’abord que les 
sont nuls et que je puis, par conséquent écrire,
| (9 b)
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en convenant de désigner par 
une sommation portant sur les 
seulement ou sur les 
seulement, tandis que 
désigne, comme
nous l’avons vu plus haut, une sommation portant à la fois sur
