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CALCUL DIRECT DES SÉRIES.
les termes de
dépendant de
Il est clair que
et
seront des
fonctions des
des
et des ![{\displaystyle w'_{i}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/852df1e6f416626a882077ea6f493563e3d5ef3a)
Les termes correspondants seront
Dans
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Dans
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Dans
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Dans
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(les lettres
et
sont mises, pour abréger, pour
et
).
Maintenant nous avons les équations (6), en y faisant
qui
deviennent
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\textstyle \sum }\,n_{k}^{0}\,{\frac {dx_{i}^{1}}{dw_{k}}}&=+{\frac {d\mathrm {F} _{1}}{dw_{i}}},\\{\textstyle \sum }\,n_{k}^{0}\,{\frac {dy_{i}^{1}}{dw_{k}}}&=-{\frac {d\mathrm {F} _{1}}{dx_{i}}},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9fc0d4e741692fa05bb1c84b02e07dd27ce8eff)
avec deux autres équations où les lettres
(et non pas
)
et
sont remplacées par les mêmes lettres accentuées. Si donc
nous posons
![{\displaystyle m_{1}n_{1}^{0}+m_{2}n_{2}^{0}+\ldots +m_{q}n_{q}^{0}={\frac {1}{\mathrm {M} }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e61ad0172a0f9acfa63fe9eaa9b8011b99ee8ae)
nous verrons que les termes en
et
seront
Dans
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Dans
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Dans
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Dans
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Si l’on remplace dans le second membre de L’équation (10), on
voit que tous ces termes s’annulent. On a donc bien, comme nous
l avions prévu,
![{\displaystyle \left[\mathrm {X} _{i}^{2}\right]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7f1524adbdbd975a3bac5972e20a08c82e8e0f3)