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CHAPITRE XIII.
Dans les fonctions
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les constantes 
et 
doivent être remplacées par les valeurs qui
correspondent à la solution périodique (10) ; les fonctions (i i)
deviennent ainsi périodiques en 
IL en résulte que les 
exposants caractéristiques sont nuls.
Or nous savons qu’il n’en est pas ainsi en général.
Donc, en général, les séries (2) ne convergeront pas uniformément
quand µ et les x_i^0 varieront dans un certain intervalle.
C.Q.F.D.
149.Il nous reste à traiter la deuxième question ; on peut
encore, en effet, se demander si ces séries ne pourraient pas converger
pour les petites valeurs de 
quand on attribue aux 
certaines valeurs convenablement choisies.
Ici nous devons distinguer deux cas.
En général, les 
dépendent non seulement des 
mais encore
de 
et sont développables suivant les puissances de 
Nous avons vu, en outre, que l’on peut choisir arbitrairement
les valeurs moyennes des fonctions 
et 
nous avons vu, de
plus, que l’on peut choisir ces valeurs moyennes de façon que
l’on ait
c’est-à-dire que les ne dépendent plus de
Nous pouvons donc distinguer le cas où les dépendent de
et celui où les ne dépendent pas de
Supposons d’abord que les dépendent de et en même temps
qu’il n’y ait que 2 degrés de liberté.
Soit alors
D’autre part, 
et 
devraient être développables sui-
