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APPLICATION AUX ORBITES.
fonctions périodiques de et de deux constantes arbitraires
que j’appellerai et
Soient donc
les équations de ces solutions périodiques ; et
seront des fonctions de et périodiques par rapport
à et Voici quelle est la forme de ces fonctions. et ne
dépendent que de et on a
et ne dépendant que de
On déduit de là facilement l’identité suivante
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et, par symétrie,
Cela posé, formons une fonction auxiliaire
étant une fonction de que nous déterminerons
plus loin. Alors est fonction de
Si alors nous posons
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et que l’on prenne pour variables nouvelles