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GÉNÉRALITÉS ET MÉTHODE DE JACOBI.
18.Prenons maintenant les variables du no 16, c’est-à-dire
Les variables et sont manifestement assujetties à certaines inégalités ; on a
d’où
(1)
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De même
(2)
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On a, d’autre part, en vertu de l’équation des aires,
étant la constante des aires qui doit être regardée comme une
des données de la question. On en déduit les inégalités
(3)
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Voyons maintenant comment la fonction dépend de nos variables.
Pour les valeurs de voisines de la fonction n’est plus
holomorphe par rapport à elle n’est plus développable suivant
les puissances entières de mais suivant celles de
On peut alors employer avec avantage les variables suivantes.
Posons
les équations conserveront la forme canonique, si l’on prend comme
variables indépendantes
de plus, la fonction sera alors développable suivant les puissances
entières de et de