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SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
CHAPITRE VII.
SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
104.Soient
(1)
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équations différentielles simultanées. Les sont des fonctions
des et de
Par rapport aux elles peuvent être développées en séries de puissances.
Par rapport à elles sont périodiques de période
Soit
une solution particulière périodique de ces équations. Les seront
des fonctions de périodiques de période Posons
Il viendra
(2)
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Les seront des fonctions des et de périodiques par rapport
à et développées suivant les puissances des mais il n’y aura
plus de termes indépendants des
Si les sont très petits et qu’on néglige leurs carrés, les équations
se réduisent à
(3)
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qui sont les équations aux variations des équations (1).