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88 LEÇONS SUR LA THEORIE DE L ELASTICITE implicitement sur l'éther lumineux en admettant qu'il est incapable de transmettre les vibrations longitudinales. La combinaison considérée des trois équations se réduit alors à ^ çA' r/Z _ dx dy dz Il faut supposer que les forces vérifient cette relation; sans quoi l'équilibre est impossible. Lorsque cette condition est remplie, les trois équations se réduisent à deux; on peut . prendre 6 arbitrairement et on déduit des trois équations les valeurs correspondantes de ?, t], ^ . On peut donc toujours trouver des fonctions satisfaisant aux équations de l'élasticité à l'intérieur du corps élastique ; mais elles ne vérifient pas, en général, les équations à la surface. 45. On peut se servir de ce résultat pour simplifier, au moins en apparence, le problème général de l'élasticité ; mais la solution en reste également difficile. Nous allons montrer qu'on peut, sans allérer en rien la généralité, supposer ou bien que X, Y, Z sont nuls, ou bien que Pa;, Py, P; sont nuls. En d'autres termes, on peut ramener le problème général soit au cas où les forces superficielles existent seules, soit au cas où elles n'existent pas. Montrons d'abord que l'on peut toujours supposer X, Y, Z nuls. Pour cela posons