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ÉTUDE DES FORCES ÉLASTIQUES 4T nous aurons : c'est-à-dire que p^ est une combinaison linéaire des six poly- nômes n. Le premier terme de W^dr sera donc aussi une com- binaison linéaire de ces six polynômes, et renfermera par suite six coefficients. 11 entre donc dans l'expression de VJ.,dr 21 -f-G=27 coefficients arbitraires. L'expression « coefficients arbitraires » signifie simplement que ces coefficients sont indéterminés si Ton ne précise pas la nature du corps, mais il est bien clair que, pour un corps donné, ces coefficients ont des valeurs parfaitement définies. WoC^T est un polynôme homogène et du second degré par rapport aux neuf dérivées partielles de ?, -^, Ç; mais ce poly- nôme n'est pas quelconque, car un polynôme homogène du 910 second degré à neuf variables renferme en général -^ — = 43- coefficients distincts, et Ton vient de voir qu'il n'y en a que 27. Ces vingt-sept coefficients sont en général des fonctions de a?, y, z ; si le corps est homogène, ce que nous supposerons presque toujours, ces coefficients sont des constantes. 28. Leur nombre peut se réduire considérablement dans divers cas. Lorsque les forces sont centrales, on a: r7 =0, c/Rcm' et les termes du troisième groupe disparaissent. Si les forces extérieures sont nulles dans l'état d'équilibre naturel, c'est