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34 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'É[ \STICITÉ rend cette solution absolument impraticable, nous sommes- donc obligés de recourir à d'autres considérations. 23. Cherchons une autre expression de la fonction U. Cette fonction changée de signe est l'énergie potentielle due aux actions mutuelles des molécules ; elle ne peut donc dépendre que des distances des molécules, car, si le corps se déplace à la façon d'un solide invariable, il est évident que les actions mutuelles des molécules ne produisent aucun travail {^). Considérons deux molécules quelconques m^ et w?, ; appe- lons a;, y , z les coordonnées de la molécule wz, dans la posi- tion d'équilibre naturel, x -\ - \, y -\- - t^, z -\- !^ les coordon- nées de la même molécule dans la position d'équilibre con- traint ; les coordonnées de m, dans la position d'équilibre naturel seront x -\ - D^c, y -j- Dy, z -f - Ysz (en employant la notation Dj? pour désigner une différence qui, du moins jus- qu'à nouvel ordre, n'est pas supposée infiniment petite) ; elles- seront dans la position d'équilibre contraint : Les projections du vecteur m^m^ sur les trois axes, qui sont Do;, Dy, D^, dans l'équilibre naturel, deviennent dans l'équilibre contraint D.r -fD;, Dy-f-Dti,D^-\-D^SoitR le carré de la dislance m(tn.^ dans la position d'équilibre- naturel ; R -|- p le carré de cette même distance dans la (') Pour s'en convaincre, on peut remarquer que si, par exemple, une ro'.a- lion d'un angle — produisait un travail, en la répétant g fois on produi- rait un travail q fois plus grand, et cependant le corps reviendrait à sa position iniliale; ce qui est impossible, puisqu'il y a une fonction des forces-