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138 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ 4i\ déplacement est encore nulle à la surface, car ? par exemple contient s en facteur. Les conditions de Lamé sont donc remplies. Mais les solutions trouvées correspondent à un problème que Lamé n'avait pas en vue et qui est le suivant : Un corps rigide possède une cavité en forme de prisme rectangulaire, on y place un prisme élastique ; trouver les vibrations transversales et les vibrations longitudinales dont est susceptible ce prisme. Le seul mouvement possible est en efïet le mouvement de glissement pour les éléments de la surface ; par suite, si nous négligeons le frottement, les pressions tangentielles qui s'opposeraient à ce glissemeut doivent être nulles. D'autre part, les composantes normales des déplacements doivent être nulles. Examinons maintenant comment on peut se rendre compte de ce fait que les vibrations d'un prisme rectangle ne sont ni exclusivement longituilinales, ni exclusivement trans- versales. Voici une manière élémentaire de se représenter la nature des vibrations propres d'un corps élastique. Supposons une onde plane se propageant à l'intérieur d'un pareil corps ; elle se réfléchira sur les parois ; les ondes réfléchies subiront à leur tour de nouvelles réflexions et l'interférence de tous ces rayons produira une sorte de système d'ondes stationnaires ; c'est l'existence de ces ondes stationnaires qui détermine l'état vibratoire du corps. Dans le cas d'un fluide, les ondes longitudinales peuvent seules se propager; un rayon incident longitudinal donne un seul rayon réfléchi qui est également longitudinal, et les