Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/147

Cette page n’a pas encore été corrigée

EXEMPLES DE VIBRATIONS 137 Elle s'annule évidemment pour a- = o et a; = a. Les conditions que Lamé s'impose sont donc remplies par le sj'stème de valeurs de \, r^, Ç considéré. IL — Cherchons maintenant les vibrations transversales dont est susceptible le prisme. Prenons : / l = Psc'c'r

r, = Qcs'd'T P, Q, R étant des coelficienls constants et supposons que l'on ait choisi a, p , y de manière à vérifier ^H-P+y= — C07 et les relations : art == mTT, etc. La condition de transversalité d =z o donne Pa+Q[i+Ry= relation que nous assujettirons P, Q, R à vérifier. Dans ce cas les composantes tangentiellcs de la pression à 1^ 1 la surface sont nulles. En effet -7^ + 7 se réduit ici à : dy dx — s (P.85'c"r -} - (\xs'c"y) c'est-à -dire contient le facteur 5 qui s'annule pour a? = o et^=rt. De plus nous remarquons que la composante normale