PETITS MOUVEMENTS d'uN CORPS ÉLASTIQUE lOn W2 étant la fonction de ;, r „ C précédemment définie ; W2 est essentiellement négatif (car nous supposons X et a positifs puisqu'il s'agit d'un corps solide). Celle intégrale a donc un minimum lorsque les fonctions ;, r , , ^ varient de manière à vérifier la relation (a). Supposons les fondions ;, - ^i , C choisies de manière à atteindre ce minimum ; d'après les principes du calcul des variations, on a alors : JoWock 4- /;-'j'^mdT =^ quels que soient Ô;, Sri, ^^' ^^ ^^ant un nombre convenable- ment choisi. Appelons ç,, 'r^^, l^ les trois fonctions et k^ la valeur cor- respondante de h. Nous avons : -J? (/,^, l\] dT = k-^f^'c,oldr si nous faisons Zl=;, S-ri = r„ Zl==C, nous trouvons : - . jF{l,,l^)dT = k-^f^l-]dr c'est-à-dire : k^ Le minimum est donc égal à -^> ce qui démontre que Af est positif, comme nous l'avions admis implicitement.
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