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PETITS MOUVEMENTS d'uN CORPS ÉLASTIQUE 97 On a trois équations aux dérivées partielles du second ordre pour déterminer ;, T|, ^.Deplus,pour/=o,ç,tj,Ç sont des fonctions données de a;, y, z, à l'intérieur du corps. Il en est de même de leurs dérivées premières par rapport à t. Il reste à connaître les conditions à la surface. Si l'on suppose qu'il n'y a pas de forces extérieures superficielles, la pression sur tous les éléments superficiels des corps doit être nulle, ce qui donne les équations ' (!+§)+'» = » Ce n'est pas toujours ainsi que le problème se présente; par exemple, si l'on suppose que le corps est encastré dans un solide invariable, il se produit des réactions; la pression n'est pas nulle sur la partie encastrée ; mais les déplacements ;, -^i, C sont nuls. Kn pratique, le corps est encastré dans un autre corps lui-même élastique, et c'est beaucoup plus complexe. Nous n'avons pas tenu compte de la pression atmosphé- rique ; elle est en général négligeable par rapport aux forces qui produisent des déformations appréciables. Cependant, par exemple, pour un diapason qui vibre, elle peut avoir pour effet d'amortir les mouvements. Nous traiterons plus loin un problème simple où elle intervient; mais jusqu'à nouvel ordre nous regarderons la pression extérieure comme nulle. 49. Vibrations périodiques. — Les solutions les plus ÉLASTICITÉ. 7