sensations (mais je préfère employer le mot élément qui est plus simple). Quand dirons-nous alors qu’un système de semblables éléments est un continu physique ? C’est quand on peut considérer deux quelconques de ses éléments comme les extrémités d’une chaîne continue analogue à celle dont je viens de parler et dont tous les éléments appartiennent à . C’est ainsi qu’une surface est continue, si on peut joindre deux quelconques de ses points par une ligne continue qui ne sorte pas de la surface.
Pouvons-nous étendre la notion de coupure aux continus physiques et déterminer par là le nombre de leurs dimensions ? Évidemment oui. Supposons que l’on s’interdise certains éléments de , et tous ceux qu’on n’en peut discerner. Ces éléments interdits pourront d’ailleurs être en nombre fini, ou former par leur réunion un ou plusieurs continus. L’ensemble de ces éléments interdits constituera une coupure ; et il pourra se faire qu’après avoir pratiqué cette coupure, on ait partagé le continu en plusieurs autres, de façon qu’il ne soit plus possible de passer d’un élément quelconque de à un autre élément quelconque par une chaîne continue, aucun élément de cette chaîne n’étant indiscernable d’aucun élément de la coupure.
Alors un continu physique que l’on peut découper
