tité y jouent un rôle moins important. Elle ne l’est pas entièrement cependant. Le fait pour une ligne d’être droite n’est pas purement qualitatif ; on ne pourrait s’assurer qu’une ligne est droite sans faire des mesures, ou sans faire glisser sur cette ligne un instrument appelé règle qui est une sorte d’instrument de mesure.
Mais il est une troisième géométrie d’où la quantité est complètement bannie et qui est purement qualitative ; c’est l’Analysis Situs. Dans cette discipline, deux figures sont équivalentes toutes les fois qu’on peut passer de l’une à l’autre par une déformation continue, quelle que soit d’ailleurs la loi de cette déformation pourvu qu’elle respecte la continuité. Ainsi un cercle est équivalent à une ellipse ou même à une courbe fermée quelconque, mais elle n’est pas équivalente à un segment de droite parce que ce segment n’est pas fermé ; une sphère est équivalente à une surface convexe quelconque ; elle ne l’est pas à un tore parce que dans un tore il y a un trou et que dans une sphère il n’y en a pas. Supposons un modèle quelconque et la copie de ce même modèle exécutée par un dessinateur maladroit ; les proportions sont altérées, les droites tracées d’une main tremblante ont subi de fâcheuses déviations et présentent des courbures malencontreuses. Du point de vue de la géométrie métrique, de celui même de la géométrie projective,
