CHAPITRE III
POURQUOI L’ESPACE À TROIS DIMENSIONS
§ 1. — L’ANALYSIS SITUS ET LE CONTINU
Les géomètres distinguent d’ordinaire deux sortes de géométries, qu’ils qualifient la première de métrique et la seconde de projective ; la géométrie métrique est fondée sur la notion de distance ; deux figures y sont regardées comme équivalentes, lorsqu’elles sont « égales » au sens que les mathématiciens donnent à ce mot ; la géométrie projective est fondée sur la notion de ligne droite. Pour que deux figures y soient considérées comme équivalentes, il n’est pas nécessaire qu’elles soient égales, il suffit qu’on puisse passer de l’une à l’autre par une transformation projective, c’est-à-dire que l’une soit la perspective de l’autre. On a souvent appelé ce second corps de doctrine, la géométrie qualitative ; elle l’est en effet si on l’oppose à la première, il est clair que la mesure, que la quan-
