Or, nous n’observons pas directement les équations différentielles ; ce que nous observons, ce sont les équations finies qui sont la traduction immédiate des phénomènes observables et d’où les équations différentielles se déduisent par différentiation. Les équations différentielles ne sont pas altérées quand on fait un des changements d’axes dont nous avons parlé, mais il n’en est pas de même des équations finies ; le changement d’axes nous obligerait en effet à changer les constantes d’intégration. Le principe de relativité ne s’applique donc pas aux équations finies directement observées, mais aux équations différentielles.
Or, comment peut-on passer des équations finies aux équations différentielles dont elles sont les intégrales ? il faut connaître plusieurs intégrales particulières différant les unes des autres par les valeurs attribuées aux constantes d’intégration, puis éliminer ces constantes par différentiation ; une seule de ces solutions est réalisée dans la nature, bien qu’il y en ait une infinité de possibles ; pour former les équations différentielles, il faudrait connaître non seulement celle qui est réalisée, mais toutes celles qui sont possibles.
Or, si nous n’avons qu’un seul système de lois s’appliquant à tout l’univers, l’observation ne nous donnera qu’une solution unique, celle qui est réalisée ;
