latum d'Euclide, en s'appuyant sur une de ses conséquences, et en regardant cette conséquence comme une vérité évidente par elle-même. Qu'ont-ils gagné ? Cette vérité, quelque évidente qu'elle soit, le sera-t-elle plus que le postulatum lui-même ?
Nous ne gagnons donc rien sur le nombre des postulats ; gagnons-nous au moins sur la qualité ?
En quoi le nouvel axiome l'emporte-t-il sur le principe d'induction ?
1° Est-il susceptible d'un énoncé plus simple et plus clair ? C'est possible, car celui que M. Russell nous donne peut sans doute être amélioré ; mais ce n'est pas probable.
2° L'axiome de réductibilité est-il plus général que le principe d'induction ? de sorte que l'on ne puisse démontrer cet axiome en partant de ce principe ?
3° Ou bien au contraire l'axiome est-il moins général en apparence que le principe, de sorte qu’on n'aperçoive pas immédiatement que le second est contenu dans le premier, bien qu'il le soit ?
4° L'emploi de cet axiome est-il plus conforme aux tendances naturelles de notre esprit ; peut-on le justifier psychologiquement ?
Je me borne à poser ces questions ; les éléments me manquent pour les résoudre puisque je n'ai pu
