La logique formelle n'est autre chose que l'étude des propriétés communes à toute classification ; elle nous apprend que deux soldats qui font partie du même régiment appartiennent par cela même à la même brigade, et par conséquent à la même division, et c'est à cela que se réduit toute la théorie du syllogisme. Quelle est alors la condition pour que les règles de cette logique soient valables ? C'est que la classification adoptée soit immuable. Nous apprenons que deux soldats font partie du même régiment, et nous voulons en conclure qu'ils font partie de la même brigade ; nous en avons le droit pourvu que pendant le temps que nous mettons à faire notre raisonnement, l'un des deux hommes n'ait pas été transféré d'un régiment dans un autre.
Les antinomies qui ont été signalées proviennent toutes de l'oubli de cette condition si simple : on s'est appuyé sur une classification qui n'était pas immuable et qui ne pouvait pas l'être ; on a bien pris la précaution de la proclamer immuable ; mais cette précaution était insuffisante ; il fallait la rendre effectivement immuable et il y a des cas où cela n'est pas possible.
Qu'on me permette de reprendre un exemple cité par M. Russell. C'était contre moi d'ailleurs qu'il l'invoquait. Il voulait prouver que les difficultés ne provenaient pas de 'introduction de l'infini actuel,
