CHAPITRE IV
LA LOGIQUE DE L’INFINI
§ 1er. — CE QUE DOIT ÊTRE UNE CLASSIFICATION
Les règles ordinaires de la logique peuvent-elles être appliquées sans changement, dès que l’on considère des collections prenant un nombre infini d’objets ? C’est là une question qu’on ne s’était pas posée d’abord, mais qu’on a été amené à examiner quand les mathématiciens qui se sont fait une spécialité de l’étude de l’infini se sont tout à coup heurtés à de certaines contradictions au moins apparentes. Ces contradictions proviennent-elles de ce que les règles de la logique ont été mal appliquées, ou de ce qu’elles cessent d’être valables en dehors de leur domaine propre, qui est celui des collections formées seulement d’un nombre fini d’objets ? Je crois qu’il ne sera pas inutile de dire ici quelques mots à ce sujet, et ide donner aux lecteurs une idée des débats auxquels ce problème a donné lieu.
