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l'objet dans l'espace, c'est-à-dire enfin, que l'espace doit posséder plus de dimensions que le continu physique engendré par le doigt $\beta$ de la façon que nous avons dite.

Je suppose par exemple que l'espace ait quatre dimensions, et je désigne par $x,y,z,t$ les quatre coordonnées ; je suppose que le doigt $\beta$ ressente le contact de l'objet, toutes les fois que les 3 coordonnées $x,y,z$ sont les mêmes pour le doigt et l'objet, quelle que soit d'ailleurs la quatrième coordonnée ; et d'autre part que le doigt $\alpha$ ressente le contact de l'objet, toutes les fois que les 3 coordonnées $x,y,t$ sont les mêmes pour l'objet et ce doigt, quelle que soit d'ailleurs la coordonnée $z$. Dans ces conditions, appliquons nos règles pour la construction du continu physique engendré par $\beta$ ; nous lui trouverons 3 dimensions seulement, qui correspondront aux trois coordonnées $x,y,z$, la coordonnée $t$ ne jouant aucun rôle. De même le continu physique engendré par $\alpha$ aurait 3 dimensions correspondant à $x$, $y$ et $t$. Mais nous ne pourrions trouver une suite de mouvements correspondant à une suite de sensations musculaires $s$, telle que la sensation de contact pour $\alpha$ succède, à coup sûr, à la sensation de contact pour $\beta$.

Soient en effet, $x_{1},y_{1},z_{1},t_{1}$ les coordonnées de l'objet, $x_{0},y_{0},z_{0},t_{0}$ celles du doigt $\beta$ avant le mouvement ; $x'_{0},y'_{0},z'_{0},t'_{0}$ celles du doigt $\alpha$ après le