92 CHAPITRE V. C'est là le théorème de Bernoulli, que nous préciserons tout à l'heure. 47. Quelle est la probabilité pour que 1 soit compris entre kelk + dki Je considère dk comme très petit; dk \fm est cependant un nombre entier, ce qui veut dire que dk est de l'ordre \JTÏl Si je donne à un accroissement très petit, l'exponentielle ne changera pas, ua sera sensiblement constant. La probabilité cherchée est une somme de termes tels queavariedeoràa+k,aetet+kétantdéfinispar «=m/)+i\[ïn, a.- >rk-=^m.p+Xk-dk)\pn, c'est-à-dire que k = dk\/m. a doit être compris entre les limites c'est-à -dire qu'il doit être égal à l'un des nombres a+I, La probabilité totale est Il y a là k termes sensiblement égaux à la probabilité cherchée est
Page:Henri Poincaré - Calcul des probabilités, 1912.djvu/98
Cette page n’a pas encore été corrigée
