APPLICATION DE LA FORMULE DE STIRLING. 91 J'en déduirai la valeur du produit en changeant dans le résultat précédent X en X et p en </ et la somme de ces produits sera, en définitive, ou Ainsi En repassant des logarithmes aux nombres, on aura comme valeur approchée de ua Lorsque m croît indéfiniment, le rapport de ua à l'expres- sion précédente tend vers l'unité. 46. J'observe d'abord ce qui se passe pour le terme maxi- mum. Le maximum de ua s'obtient en donnant à a une valeur qui diffère très peu de mp; alors est nul, et la valeur du terme maximum est 1 Cette expression diminue avec m. Il ne faut pas croire que, si na augmente indéfiniment, la probabilité attendue s'approche de la certitude; au contraire, elle tend vers zéro.
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