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86 CHAPITRE V. premier augmente indéfiniment avec n, mais l'erreur rela- tive tend vers zéro. Il en résulte que l'erreur absolue sur le logarithme de n 1 tend vers zéro. Je puis d'abord écrire n! et je vais démontrer que F (n) tend vers une limite finie et déterminée C quand n augmente indéfiniment; de telle sorte que l'on aura alors n =C«"e-rt. 43. Considérons le produit Ce produit infini est convergent, ou, ce qui revient au même, la série, dont le terme général est est convergente. Nous avons Le second membre se transforme, à l'aide du dévelop-
