L'ESPÉRANCE MATHÉMATIQUE. 67 l'on amène pile au coup suivant, il devra 9P+l francs, et sera insolvable. Pierre ne peut donc toucher que i? francs; son espérance mathématique devient La série devient p -t- i termes sont égaux à le reste a pour somme l'espérance mathématique est Si la fortune de Paul est, par exemple, d'un milliard, on pourra faire p =30, et l'espérance mathématique de Pierre sera 32 = 16. On voit qu'elle se réduit considérablement: On a dit aussi que le plaisir de gagner 1 ooofr est plus grand pour celui qui n'a rien que pour le millionnaire; que le plaisir de doubler sa fortune est indépendant de cette fortune. Le plaisir, quand on possède une fortune x, de gagner une somme h, sera mesuré par On a remplacé l'espérance mathématique par l'espérance morale. pu étant la probabilité de réaliser un gain h, l'espérance
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