62 CHAPITRE III. Soit P2 la probabilité pour qu'une certaine quantité a soit égale à a2. Soit j), la probabilité pour qu'une certaine quantité a soit égale à an. La valeur probable de a est, par définition, a-iPi -+-
- 2/>2 -+-
•+- a-n .p,i' , c'est l'espérance mathématique d'un joueur à qui l'on pro- mettrait une somme égale à a. La valeur probable de a? n'est nullement égale au carré de la valeur probable de a. Par définition, la valeur probable de a2 est l,a\pi, tandis que le carré de la valeur probable de a est (2 atptf. Soient b la valeur probable de a2, c celle de a. Ona b c*=2pt2aipt– C2aiPty, Nous transformerons le second membre à l'aide de l'iden- tité où les Y sont des X changés d'indice. Nous poserons d'où et
