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L'ESPÉRANCE mathématique. 5g Si n événements se produisent, et qu'on donne au joueur et son espérance mathématique sera Jouons maintenant avec les conventions suivantes je paie ifr par événement qui se produit; le joueur me paie ifr par combinaison de deux événements; je- lui paie ifr par combinaison de trois événements; il me paie ifr par combi- naison de quatre événements, etc. Événements I, 2,3,4, Gain du joueur. i, 1, il -il Son gain est quand il y a n événements réalisés. Sin=o, c:=:o. On a, en général, Donc, pour «>o, a= i. Ainsi, quand aucun événement ne se produit, le joueur ne touche rien; quand il s'en produit n, il touche toujours ifr. Son espérance mathématique est
