PROBABILITÉS TOTALES ET COMPOSÉES. 55 B ne peut gagner que d'une manière A perd la partie considérée, et B devient gagnant définitif ensuite. De'même pour C la probabilité sera On remarquera que x -h y -h s = J lorsqu'il y a plusieurs événements possibles et de telle façon que l'un d'eux et un seulement doive nécessairement arriver, la somme de leurs probabilités est i, mais ce n'est pas ici absolument le cas, car la partie pourrait se prolonger indéfiniment. Ici notre somme est i parce que la probabilité pour que la partie se prolonge indéfiniment est o. On vient de supposer que A avait gagné la première partie. Plaçons-nous au commencement du jeu; avant la première partie, C est dehors. Deux hypothèses A gagnera ou B gagnera. Si c'est A, B sortira, C entrera et les probabilités pour chacun deviendront Si c'est B, elles deviendront A peut devenir gagnant définitif soit en gagnant la pre-
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