et, par analogie,
Le premier membre de chacune de ces équations dépend soit de , soit de ; comme ils sont égaux, ils sont constants.
Ce raisonnement est incorrect : on a appliqué le théorème des probabilités composées, c’est-à-dire qu’on a supposé les événements indépendants ; autrement dit, que les écarts suivant l’axe des x sont indépendants des écarts suivant l’axe des .
Décrivons quatre aires égales à autour des quatre sommets , , , d’un rectangle dont les côtés sont parallèles aux axes. Appelons , , , les probabilités respectives pour que tombe dans chacun de ces éléments.
J’ai supposé que l’écart en ordonnée était le même pour et , situés sur la même parallèle à l’axe des ; que l’écart en abscisse était le même pour et , situés sur la même parallèle à l’axe des ; en d’autres termes, que , ce qui est une hypothèse absolument gratuite.
17. Maxwell a commis la même erreur dans la théorie des gaz. Considérons un gaz comme formé d’un-très grand nombre de molécules animées de vitesses différentes ; com-