Autre exemple d’événements indépendants : je jette deux dés quelle est la probabilité que chacun amène 6 ?
La probabilité que tous deux amènent 6 est , car les deux événements sont indépendants.
16. Cette condition n’est pas toujours aussi évidente, et on pourrait faire de ce théorème un usage illégitime qui s’est rencontré plusieurs fois.
Au tir au pistolet, je cherche la loi probable des écarts je ne me suis rien donné, ni sur le tireur, ni sur le pistolet. C’est une question dans le goût de « l’âge du capitaine ».
Prenons cependant deux axes de coordonnées, ayant pour origine le centre de la cible soient et les coordonnées rectangulaires d’un point , et ses coordonnées polaires.
Le problème reste indéterminé, si nous admettons que la probabilité des écarts est la même dans toutes les directions.
La probabilité que se trouve dans un petit élément de surface du peut se figurer par
Il faut déterminer ; cette fonction ne doit dépendre que de pour que la probabilité reste la même dans toutes les directions : cette probabilité s’écrira donc
