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332 CHAPITRE XVI. lui fait subir la transformation linéaire S, c'est-à-dire quand on y change xx en A l'instant t+2r elle sera représentée parPS%età l'instant t -+ - ht par PSA. Il serait aisé de démontrer que, quand h croît indéfiniment, la loi de probabilité représentée par PSA tend vers une loi de probabilité uniforme. Mais ce raisonnement prête à une objection grave. Il n'est pas démontré que la probabilité pour qu'une molécule soit à l'instant t -+ -2rdans le volume vt en admettant qu'on sache qu'elle était à l'instant t-x dans le volume Vk reste la même si l'on ne sait pas du tout où elle était à l'instant t, ou bien si l'on sait qu'elle était à cet instant dans le volume v.f/ par exemple. J'ai cru devoir le citer néanmoins parce que c'est sur ce type que sont construits beaucoup de raisonnements dans la théorie cinétique des gaz, et que dans certains cas ils peuvent devenir plausibles; ainsi, quand on envisage la probabilité pour qu'une molécule gazeuse subisse une déviation donnée par un choc avec une autre molécule, cette probabilité ne sera guère affectée par les chocs anté- rieurs subis par la même molécule. Une grande partie des difficultés disparaîtrait si l'on supposait que les fonctions X, Y, Z ne sont pas entièrement données, mais qu'elles dépendent d'une fonction de t (ou même de plusieurs fonctions) dont la valeur est inconnue, et où l'on ne connaîtrait seulement que la probabilité pour que cette fonction ait une valeur comprise entre des limites données, a et a + da, par exemple. On pourrait alors rai- sonner à peu près comme nous l'avons fait à propos du battage des cartes.