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328 CHAPITRE XVI. nous montrerait que cela signifie que la probabilité repré- sentée par l'intégrale f $dt est uniformément répartie. 24.1 . Il est essentiel de se rendre compte des véritables raisons de la nouvelle exception que nous venons de signaler. Considérons une des molécules de notre liquide qui occupera au temps olepoint x0,y0, zaetautemps tle point x, y, z; considérons ensuite les molécules qui au temps o remplissent une sphère de rayon s ayant pour centre le point x0, y0, sa; au temps t elles rempliront un volume très petit; ce volume, si s est infiniment petit, sera assimilable à un ellipsoïde ayant pour centre le point x;y,z. Comment se comportera cet ellipsoïde quand on fera varier t? En général, ses axes deviendront de plus en plus inégaux, de telle sorte que le rapport de ces axes tende vers l'infini. Cela est essentiel pour que le postulat soit vrai; dans le cas d'exception signalé, il n'en est pas ainsi; si nous appelons xo, yt, zo les coordonnées initiales d'une molécule, et que nous décrivions, du point xo, y0, zo comme centre, une sphère de rayon s, cette sphère découpera sur la sur- face du tore une aire qu'on pourra assimiler à un cercle de rayon très petit. Quand t croîtra, cette aire va se déplacer sur la surface du tore en restant assimilable à une petite ellipse; mais l'aplatissement de cette ellipse, au lieu de croître sans limite, va osciller entre certaines limites, ainsi qu'il est aisé de s'en rendre compte. Si nous considérions pour un instant ca et 9 comme les coordonnées d'un point dans un plan, nous aurions une représentation de la surface de notre tore sur un plan; notre petite ellipse serait alors représentée sur le plan par une autre petite ellipse qui