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QUESTIONS DIVERSES. 325 Mais ce n'est pas là la seule exception possible. Supposons que les équations n'admettent pas l'intégrale générale F = const., mais qu'elles admettent l'intégrale particulière F = o, c'est-à-dire que l'équation F = 0 entraîne la sui- vante, Alors la surface fermée F = o divisera le vase en deux régions; dans chacune de ces régions, la probabilité sera finalement répartie d'une manière uniforme, mais la den- sité de cette probabilité finale ne sera pas la même dans les deux régions. 240. Autre cas d'exception. Pour bien le faire comprendre, je prends d'abord un exemple particulier. Je suppose d'abord qu'il y ait une intégrale F = const. et que la surface F= o soit un tore. Si le postulat était vrai, même avec la modification envisagée au numéro précédent, la probabilité finale devrait être uniformément répartie dans la couche infiniment mince comprise entrelesdeuxsurfaces F=oetF=s,oùs est très petit. Pour représenter la position d'un point sur le tore F=o, nous nous servirons de deux angles; l'un <p sera la longitude, l'autre w sera l'angle compté sur la section méridienne et qu'on pourrait appeler la latitude s'il ne variait de o° à 36o°, au lieu de varier de 90°à+goo. Soient alors les équations différentielles du mouvement, et supposons d'abord que «5 et Si soient des constantes. Nous pouvons supposer que la surface F = e a été choisie de telle sorte