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312 CHAPITRE XVI. où l'on a posé œki = xt en admettant ejei=ek ou bien Mais les xkj qui figurent sous le signe 1j sont, dans un ordre différent, les mi eux-mêmes, c'est-à-dire que d'où finalement et Iim(P*-X0)X=o. Mais X est un nombre complexe quelconque; nous pou- vons donc prendre X=eo, d'où (P«– X0)X = (P»-X0)e0=P«– Xo. Il reste donc limPn=Xo, ce qui veut dire qu'à la limite, toutes les probabilités, c'est- à-dire tous les coefficients du nombre complexe P" qui re- présente symboliquement la loi de probabilité, sont égaux. C'est ce que nous nous étions proposé de démontrer. Je renverrai à quelques-uns des ouvrages où il est traité des nombres complexes et de leurs rapports avec les groupes. Je citerai en première ligne les travaux de M. Frobenius publiés dans les Sitzungsberichte de l'Académie de Berlin de 1896 à 1901, et ensuite un mémoire de M. Cartan Sur les groupes bilinéaires et les systèmes de nombres complexes (Annales de la Faculté de Toulouse, t. XII). Je me suis moi- même occupé de la question, et je me suis en particulier efforcé de rapprocher les résultats présentés par ces deux