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QUESTIONS DIVERSES. 307 nombres X, Xt, tels que PX= uX, PX1=wXl + s1X, je dis que, pour tous ces nombres complexes, En effet, remplaçons dans tous nos nombres complexes toutes les unités complexes et par l'unité ordinaire; les égalités qui peuvent exister entre ces nombres complexes subsisteront. Si l'on a P = 2p£-e/, X = 2a^eJ-, Xi = 2a;?e;, ces nombres complexes après la substitution deviendront respectivement et nos égalités deviendront et par conséquent, si <a n'est pas égal à i, .2;»£-=o, lœj=o. 230. Nous avons dit qu'il y a une racine égale à i il reste à savoir s'il ne peut pas y avoir plusieurs racines dont le module soit égal à i, ou encore si r n'est pas racine multiple. Pour que l'inégalité (4) se réduise à une égalité, il faut que tous les xi aient même module, et, comme ces mi ne sont déterminés que par leurs rapports, nous pouvons supposer qu'ils sont tous réels et positifs. Comme les/? sont tous réels et positifs, il en sera de même de w, c'est-à-dire que nous aurons