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Chapitre I.

Définition des probabilités.

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1. On ne peut guère donner une définition satisfaisante de la Probabilité. On dit ordinairement : la probabilité d’un événement est le rapport du nombre des cas favorables à cet événement au nombre total des cas possibles.

Ainsi, si le premier nombre est $n$ et le second $\mathrm {N}$, la probabilité est ${\frac {n}{\mathrm {N} }}$ ; cette définition, dans certains cas, ne soulève aucune difficulté. Dans un jeu de 32 cartes, la probabilité de tirer un roi est ${\frac {4}{32}}$, puisque le nombre total des cas possibles, c’est-à-dire des cartes, est 32, et que parmi ces cartes il y a quatre rois ; on a donc ici $\mathrm {N} =32$, $n=4$. Quand on jette un dé, la probabilité d’amener le point 4 est ${\frac {1}{6}}$, car $\mathrm {N} =6$ et $n=1$, le dé ayant 6 faces dont une seule porte le point 4. Dans une urne qui contient $n$ boules blanches et $p$ noires, on tire une boule ; la probabilité qu’elle soit blanche est

${\frac {n}{n+p}}$

2. Prenons un exemple un peu plus compliqué. Deux urnes, qui ne diffèrent pas extérieurement, renferment la première $n$ boules blanches et $p$ noires, la seconde $n'$ blanches et $p'$ noires.