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2go CHAPITREXV. où Ici les relations sont du même genre, sauf que, au lieu d'intégrales, figurent des sommes. 213. Quel est l'avantage de ces polynomes D ? Je suppose que l'on ait essayé d'abord de représenter les observations par un polynome de degré q on a trouvé alors Co, Ci, C7. On constate ensuite que la somme des carrés des erreurs commises est inadmissible on se résigne alors à poursuivre avec un polynome de degré g + i. Tout serait à recommencer, si l'on avait eu recours à un procédé quelconque; ici, au contraire, on n'a qu'à ajouter un terme Cq+Jiq+l{af) les précédents coefficients Co, CH C7, ne changent pas, comme on le voit sur l'expression de Ci, 214. Le problème se pose déjà quandonveutsimplement interpoler une fonction pourquoi prend-on habituellement comme solution un polynome d'ordre n- i ? Voici une fonction holomorphe à l'intérieur d'un certain contour, d'un cercle par exemple. Les valeurs que nous avons données à la variable sont petites par rapport au ,rayon du cercle. Pour les valeurs au a2, an de la variable, on connaît la valeur de la fonction. Il s'agit de connaître la valeur de la fonction pour une valeur x à l'intérieur du cercle. L'intégrale