THÉORIE DE L'INTERPOLATION. 283 j'aurai NtF DtF^Rt. Si je pose N2=-Q2, D,= -(i4-QiQ,) j'aurai N2F-D2F'=R2. Nous exprimerons de la même manière un quelconque des restes successifs, N/F– T)tW=JLh Comme Ri= Qi+-2Ri'-M + R/+ij R,+2=(N£-F D,F) (WN/MF -DmF), si je pose DJ+2 = Dt– QJ+2Dm, j'aurai encore R£+2=N/+2F-D^2F. Sur ces relations de récurrence, on constate que Rii R2, et Rh_2 sont respectivement de degré « 2,n 3, eti,et que Rn_i est une constante. Ni est de degré o, N2 de degré i, Ni de degré i i. On voit aisément que, si cette pro- position est vraie pourN2- et Ni, elle l'est encore pour Ni+2' D/ est de degré i. 208. Je dis maintenant que Ni et D£ sont le numérateur et le dénominateur de la réduite d'ordre i.
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