ElliŒtlRS SUR LA SlTUAÎIOX D'UN POINT. q27 sera l'intégrale étant prise par rapport à x ety; il reste Le dénominateur est constant et indépendant de x et de y; la probabilité est donc proportionnelle au numérateur. 157. Quelle sera la valeur la plus favorable? celle qui rend maximum le numérateur Ety. Or TL= ^(xl x,yi– y)co{x, – x, v2– y).y{xa œ,yn– y). Quelles sont les valeurs de x et de y qui rendent ce pro- duit maximum? D'après le postulat, c'est la moyenne arith- métique de xt, x-2 , xn pour x, et la moyenne arithmé- tique de yu y2, y,. pour y. Égalons les dérivées loga- rithmiques aux fonctions suivantes La dérivée logarithmique de II^ par rapport à x, qui doit s'annuler pour le maximum est -F(&, -i i) -F &, /)«)+0=o, d'où. F(Çlf 'fil) + F(Ç,, n,) -»- +F(&r,«)=8.
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