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JBSTIFICATION DE LA LOI DE GAUSS. 219 dixièmes: si nous y inscrivions des centièmes ou des mil- lièmes, ce serait tout à fait au hasard. Supposons qu'il n'y ait d'autre erreur à craindre que l'erreur de lecture; pre- nons pour unité le dixième de division, de façon que mi soit toujours un entier. Nous pouvons admettre par exemple que, si z est compris entre p e et p +s (p étant entier), nous noterons certainement xt=ip; que si z est compris entre p+ eetp+- 1 e,ilyaura une probabilité pour que nous marquions xt=p et une probabilité pour que nous mar- quions ce(=p--i. Si z est compris entre p+setp-f-1 s,etquenousfas- sions n observations, nous marquerons n'foispetn"fois p+1;lerapport den' etdenI'à tendra versiquand le nombre des observations croîtra; la moyenne tendra vers p -+- - et ne tendra nullement vers z. On arriverait à des résultats analogues avec des lois ana- logues, mais plus compliquées, soit que la probabilité pour qu'on lise p varie d'une facon continue avec z, pourvu que cette probabilité ne soit pas une fonction linéaire de z –p soit, ce qui est plus vraisemblable, que la courbe qui repré- sente cette probabilité présente un palier comme cela avait lieu dans l'exemple particulier que nous venons de traiter; soit enfin qu'à une erreur de lecture offrant l'une de ces particularités, viennent se superposer des erreurs prove- nant d'autres sources et suivant la loi de Gauss. Si cp(x;, s) ne dépend pas uniquement de la différence