2l8 CHAPITRE XI. de sorte que l'erreur sur la moyenne ne tendrait pas vers zéro; cette hypothèse correspond à la suivante Comment le raisonnement du paragraphe 135 se trouve-t-it en défaut dans ce cas? D'après ce raisonnement, la valeur probable du carré de l'erreur sur la moyenne est n fois plus petite que la valeur probable du carré de l'erreur d'une observation isolée. Cela reste vrai, mais ici cette dernière valeur probable, représentée par l'intégrale est infinie. Cela n'est pas encore la solution que nous cherchons. Nous ne verrions pas l'erreur sur la moyenne tendre vers zéro, si la fonction <»(y) ne tendait vers zéro plus vite que pour y très grand, c'est-à-dire si de très grandes erreurs n'étaient pas très improbables. Mais si nous ne pouvons compter qu'un instrument quel- conque nous donnera une approximation indéfinie, à la condition de répéter suffisamment les observations, ce n'est pas à cause des très grandes erreurs, c'est au contraire à cause des très petites erreurs, le bon sens l'indique suffi- samment. 15i. Il faut donc admettre que la fonction <pn'est pas de la forme y(xt z), mais de la forme <p(a; z). Supposons par exemple que l'instrument soit gradué en divisions dont nous puissions apprécier le dixième; en général, nous ne noterons sur notre carnet que des nombres entiers de
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