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2l6 CHAPITRE XI. probabilité d'une erreur décroissant très vite quand cette erreur croît, il peut se faire qu'une erreur -5- soit tellement invraisemblable qu'elle puisse être regardée comme prati- quement impossible, tandis qu'une erreur resterait admis- sible. Effectivement 150. Quel genre de modification y aurait-il donc, dans ces derniers cas, à faire subir à la loi de Gauss? La courbe que nous avons précédemment tracée, devrait être relevée dans les parties éloignées de l'axe des ordonnées. Autre exemple, si la loi de Gauss était exacte, on pour- rait, en multipliant suffisamment les observations, obtenir une précision aussi grande que l'on voudrait. Dans bien des cas, on a le sentiment que c'est là une illusion. Avec un mètre divisé en millimètres, on ne pourra jamais, si sou- vent qu'on répète les mesures; déterminer. une longueur à un millionième de millimètre près. Comment conviendrait-il de modifier la courbe de Gauss pour tenir compte de ce fait? Ici, ce qui rend illusoires nos efforts pour atteindre une précision infinie, c'est que nous n'avons pas plus de chances de ne' pas nous tromper du tout, que de ne nous tromper que d'un micron ou de deux microns. La courbe devrait donc comprendre un petit palier, un petit segment de droite horizontale y = const. s'étendant de part et d'autre de l'axe des y. Mais une pareille hypothèse est encore insuffisante pour