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JUSTIFICATION DE LA LOI DE GAUSS. 215 nière loi, et en supposant trois observations a^– j?t et a;3>a;2, on trouve pour la valeur probable de z Pour :£3 très grand, cela se réduit à ce qui montre que, xl et X2 restant fixes, la valeur probable de z ne croît pas indéfiniment avec x3. Ici encore le poids de la valeur discordante est plus petit que celui des valeurs concordantes. Considérons maintenant des lois où les grandes erreurs sont moins vraisemblables qu'avec la loi de Gauss; comme par exemple on trouvera alors que le poids de la valeur discordante est plus grand que celui des valeurs concordantes. Et cela paraît d'abord assez paradoxal. Mais il est aisé de s'expli- quer ce résultat. Supposons que les trois observations aient donné la moyenne arithmétique étant les trois erreurs ont été k 1. le Si l'on avait pris les trois erreurs auraient été La