2O8 CHAPITRE XI. précision f¿"; c'est le théorème de M. d'Ocagne, démontré au paragraphe 60. Supposons maintenant une erreur résultante qui soit la somme d'un très grand nombre d'erreurs partielles, très petites et indépendantes. Soient (a), /2(a), • ••(«) les fonctions caractéristiques correspondantes. Chacune d'elles sera de la forme L'erreur correspondante étant toujours très petite, les coefficients (3 décroîtront très rapidement. La fonction caractéristique relative à l'erreur résultante sera le produit c'est-à-dire gaa^-K^SPs+aaSPa-K. Les erreurs n'ayant pas de caractère systématique, nous aurons 2*3, = o. D'autre part, les coefficients (3décroissant très rapidement, 2(33, 2(34, etc. seront négligeables devant 2(32, et il res- tera ce qui est la forme de la fonction caractéristique qui con- vient à la loi de Gauss. 145. On a donné de la loi de Gauss une vérification a posteriori, fondée en somme sur le théorème de Bernoulli. Si une certaine épreuve peut donner naissance à plu- sieurs événements tels qu'un seul d'entre eux se produise à la fois, et si l'on répète l'épreuve un très grand nombre de
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